Popüler Mesajlar

Editörün Seçimi - 2020

Beşeri bilimlere nasıl yardım edilir

“Yapamam. Matematik yapma yeteneğim yok. Ben bir hümanistim.” Her öğretmen bu bahaneleri bir kereden fazla duyuyor. Ebeveynlerin sözleri gibi öğrenme isteksizliği ve geçiş yaşı. Fakat tüm bunlar yüzey, dış belirtiler. Ve derinlikte ne var? Bu kadar umutsuzluğun artmasına neden olan şey nedir, öğretmenin birlikte çalışması gerekenler nelerdir? Peki, noktalara ayırmaya çalışalım.

Birinci nokta - öğrenci yeterli temel matematik becerisine sahip değil. Bana on birinci sınıfa gelen okulların çoğu yüz yirmi sekiz ile çarparak - bir çubukla. Onlara farklı olarak neler yapılabileceği söylenmedi. Ve yüze bölünmek neredeyse aşılmaz zorluklara neden oluyor.

Nadir bir öğrenci, ikinci dereceden bir denklem görmek
30 × 2 + 30 x - 180 = 0,
her iki parçayı da 30'a bölmeyi tahmin edecektir. Bu nedenle, tam içinden geçecek, ayırt edici ve kökleri sayacak ve şunu söyleyecektir: ayrımcı çok büyük, hesaplanmamıştır.

Öğrencinin 59'u 3 ile sözlü olarak çarpmaması korkutucu değildir. Ve çubuğu hesaplarken hata yapması bile korkutucu değildir. Daha da kötüsü, sütunu hesapladıysa ve cevabında çift bir sayı aldıysa, hatasını fark etmedi.

Ah, sütun! Bu sütun (bir dogma olarak, tek hesaplama yöntemi), okul matematiğinin en kötülerinden biri olan ayrı bir şarkıdır. Öğrenciniz geri döndüyse, skukozhilsya, dirseğini sizden ve uzun bir süre boyunca sayfanın köşesinde, küçük el yazısıyla, birçok kez vurularak vurarak kapattıysa, - emin olabilirsiniz, sütuna inanır. Aynı zamanda, çok ciddi bir yüz ifadesi var.

Ve sonuçta, tüm bunlar - ve sayıları hissetme ve huysuzluk - orta ve lise bir yerinden uzanıyor.

Bu yüzden sık sık soruyorum: "Ve nasıl daha kolay yapılır?" Sütun olmadan nasıl yapılır ve daha hızlı sayılır? Örneğin, kısaltılmış çarpma formülünü kullanarak kare 31. Bu formüllerden en azından bir faydası olmalı.

İkincisi, her öğretmen-matematikçinin kaçınılmaz olarak karşı karşıya kaldığı - öğrenci matematiksel işlemlerin özünü anlamıyor.

Bu işlemlerin pek çoğu yoktur - toplama, çarpma, çıkarma, bölme. Ve ayrıca - derece. Ve fonksiyonlar. Ancak nadir bir öğrenci bunu bilir ve bu nedenle kendi şamanik ifadesiyle ortaya çıkar: “X'i kaldır”, “kökünden kurtul” (örneğin, iyi bir denkleme ait olmayan kötü ruhlar gibi) ve elbette en sevilen, en tuzlu olanı “damla logaritmalarıdır. ". Evet, bu şekilde ve bir toynak gibi bırakın.

Ben matematiğe büyülü bir tavır diyorum. Birçok okul için matematik, zihnin anlamadığı mantıksız bir şeydir ve yalnızca bir dizi büyü ve desenli eylem öğrenebilirsiniz. Evet, öğrenci anlamaya çalıştı. Fakat işe yaramadı. Ve bu nedenle - kendisi için daha konforlu stratejiler geliştirdi. Formüllere, genç bir vahşi hayvan gibi - muskalara inanıyordu. “Formüller” tasarruflu broşürün unutulması veya el konulması halinde panikliyor. “Nereden geldikleri bilinmiyor, ancak onlarsız mümkün değil.” Ve biz hala merak ediyoruz - yüksek eğitim gören insanlar burçlar ve meraklılara nerede inanıyor?

Ve 2.3 numaralı mezun, ısrarla "üçte iki" yi çağırdığında? 0.5 - "sıfır beşinci"? X = 121 = 11 olduğunu yazdığında ve kökün çıkarılmasının gerekli olduğunu söylüyorlar, ben de çıkardım? Ve eşit işaretin sadece eşit değerler arasına yerleştirildiğini ve 11'in 121'e eşit olmadığını söylemek zorundayım, bu yüzden 11 bin ruble veya 121 bin maaş alacağınızı hayal edin, bir fark var mı?

Ve hamburgeri seviyorum. Bu yüzden yüksek katlı kesirler diyorum. Öğrenciden (ve mezunlarla çalışıyorum) üç çeyreği sekizde birine bölmesini istiyorum ve - işte burada, canım!

3/4 : 1/8 (sütuna göre yaz, editör notu)

Sonra mutluyum, öğrencimin not defteri Big Mac'inde çiziyorum ve kesirli çizginin böyle olduğunu söylüyorum: iki nokta şeklinde, bölme işareti aynı ve aynı! Ve bana öyle açık gözlerle bakıyor ki - bunu daha önce kimse ona söylemedi.

Üçüncü fenomen “hata yayma tekniği” diyeceğim. Bunun tam olarak bir teknik olduğundan şüpheleniyorum. Yani, özellikle okulda öğretiliyor. Örneğin, kesirleri azaltmaları öğretilir - ve pay ve paydaya çarpı ve sonraki sayıların daha küçük yazılması gerektiğini gösterir. Sonra diğerlerini geç ve üçüncü, çok küçük. Bu yöntemin amacı kağıt tasarrufu yapmak ve bence askeri komünizm, Zemstvo okulları ve hatta huş ağacı kabuğu mektuplarına dayanıyor. Bu benim için bir gizemdir - çocuklara düzeltmeyi öğreten, yani, bir basamağa karyabat yapan kim? Sonuçta, bunu yapmanın çok zor olacağı açıktır. Ancak hayır - kağıt kaydedilmelidir.

Ayrıca "inme" denilen beyaz bir Çin maddesi var. Bir hata yaptığında, öğrenci onu tüpten bir macunla kaplar, kurumasını bekler ve sonra yukarıdan yazar - güzellik!

Aynı zamanda, orada neyin doğru olduğunu ve neyin olmadığını unutmadı ve şimdi anlayamadı, peki, tamam, ben zaten bir hümanistim ve matematik bana verilmemiş!

Ve bu nedenle, ilk derste öğrenciler: “Sizinle böyle bir kuralımız olacak - hiçbir şeyi düzeltmiyoruz, birini diğerinin üzerine yazmıyoruz, çünkü okunaksız. Tüm çizgiyi geçip daha iyi bir şekilde yazıyoruz.” Ve bir önemsememek gibi - ama işe yarıyor!

Matematik problemlerinin dördüncü nedeni anlaşılmaz kelimeler ve semboller. Genellikle bir öğrenci “bir teğetin denklemini bir noktadaki fonksiyon grafiğine abscissa 5 ile yazamaz”, çünkü bir apsisin ne olduğunu anlamıyor. Ve sor - utangaç. Ve ben kendime bir fonksiyonun ne olduğunu, denklemi çözmenin ne anlama geldiğini, kesirin pay sahibi olduğunu ve paydasın nerede olduğunu sormalıyım. "Türev nedir?" Sorusundan bahsetmiyorum. Nadir bir lise öğrencisi cevap verecektir.

Yanlış anlama sadece kelime düzeyinde değil, aynı zamanda karakter düzeyinde de olur. Bizim için açıklar. Öğrenci için - her zaman değil.

Örneğin, bir öğrenciye 3 + 2 * x'in 5 * x'e eşit olmadığını nasıl açıklayabilirim? Evet ve açıkla. Basit örnekler üzerinde. Elma ve armutta. İneklerde ve suaygırlarında.

Peki, elimizde kaç tane var? Zaten matematik problemlerin dört nedeni - ve hepsi önemsiz, sadece bir utanç!

Beşinci sorun, sezginin tıkanmasıdır.

Çoğu zaman bir okul çocuğunu gördüm (sıfır seviyede olmayan, tabii ki) sorunları çözer: duruma bakar, beş saniye sonra doğru kararı verir ("böyle bir değiştirme yapmanız gerekir ...") ve bu fikri derhal gereksiz olarak atın! Ve bir miktar sola "kazmaya" başlar, kafası karışır ve üzülür, der ki: "İşe yaramayacağını biliyordum. Ben bir hümanistim!"

Meslektaşlarıma sordum - bu neden böyle? Cevap acımasızca doğruydu: Çünkü okul hatalar için azarlanıyor. Çünkü öğretmen şöyle diyor: “Daha hızlı, daha hızlı, her şey yanlış, söylediklerimi yapın ...” Pek çok okul çocuğunun bir tür "tahtaya cevap verme korkusu" var. Okul sezgi puanları.

Altıncı sebep ise bir stratejinin olmaması. Saçma bir cevap alırsanız ya da hiç işe yaramadıysa ne yapmalı? Örneğin, saatte iki bin kilometreye eşit bir tekne hızı ya da malların fiyatı negatif. Veya - cevap bir tamsayı olmalıdır ve üçün kökü elde edilir. Bu durumda birçok öğrenci asılıyor. Çılgın sonuca uzunca bak. Sonra dışarı çıkıp kararı düşürdüler. Bazı yanıltıcı olanlar cevaplarla eşleşiyor: Ekstra sıfırları geçmek veya üçün kökü yerine sadece 3 yazıyorlar. Sonra onlara söylüyorum: “Bu normal bir durum, normal. Sınavda da olabilir, tamam. Sadece geri dönmeniz, kontrol etmeniz, koşulun doğru yazılıp yazılmadığı ve ardından çözümdeki her adımı kontrol edin. Her şey kesinlikle işe yarayacak. "

Ayrıca birçok kez lise öğrencileri olarak izledim:

  • bir problem çözerken aradıklarını unuturlar;
  • koşulu bir kere, bir başkası ve üçte birini arka arkaya okuyup, sürekli olarak anlamlı bir sözcüğü “fark etmeden”;
  • her zaman yetenekli değiller (ve daha sık olmak istemezler) konu ile tam cümleler içerisinde konuşabilir, tahmin edebilir ve ilaveler yapabilir ve düşüncelerini şöyle ifade ederler: "burada olacak çünkü sıfır". Ben soruyorum: "Ve sıfır nedir?" - "Peki, bu onun gibi. Sana bir parmak göstermeyi tercih ederim. İşte burada!" - "Peki burada ne olacak?" - "Bu! Peki, kim arıyor."

Eh, listelenen tüm en önemli gibi. Logaritmaları bırakalım, "X" 'den kurtulalım, transfer et, işaret değiştir, kökleri kaldıralım, bir sütunda sayım yap, sayıları sindir, cevaplara uy, kısacası, formülle aynı şeyi bul. Ben bir hümanistim! Hayır, matematik becerim yok!

Ve ebeveynlerim bana döndüğünde, “Oğlum bir hümanist, hiç matematik becerisine sahip değil, ancak sınavı geçmem gerekiyor” diyor. Sorunun ölçeğini büyük ölçüde abarttıklarını biliyorum. Neyle çalışmam gerektiğini anlıyorum. Ve sonucun olacağını biliyorum.

Loading...